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//  873. 最长的斐波那契子序列的长度.swift
//  手撕
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//  Created by xiaoZuDeMeng on 2024/2/25.
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import Foundation

//https://leetcode.cn/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence/
//如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
//
//n >= 3
//对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
//给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回  0 。
//
//（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
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//示例 1：
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//输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
//输出: 5
//解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。
//示例 2：
//
//输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
//输出: 3
//解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
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//提示：
//
//3 <= arr.length <= 1000
//1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

func 最长的斐波那契子序列的长度(_ arr: [Int]) -> Int {
    // arr[k], arr[j], arr[i]
    let n = arr.count
    /// * Optimize performance for `firstIndex(of: )`.
    var dict = [Int : Int]()
    for (index, value) in arr.enumerated() {
        dict[value] = index
    }
    // Count of series ending with `arr[j], arr[i]` -> `dp[j][i]`
    var dp = [[Int]](repeating: [Int](repeating: 0, count: n), count: n)
    var ret = 0
    for i in 0 ..< n {
        var j = i - 1
        // arr[k] = arr[i] - arr[j] < arr[j] => arr[i] < 2 * arr[j]
        while (j >= 0 && 2 * arr[j] > arr[i]) {
            /// * Optimize performance for `firstIndex(of: )`.
            // if let k = arr.firstIndex(of: arr[i] - arr[j]) {
            if let k = dict[arr[i] - arr[j]] {
                // A fibonacci series contains at least 3 elements.
                dp[j][i] = max(dp[k][j] + 1, 3)
            }
            ret = max(ret, dp[j][i])
            j -= 1
        }
    }
    return ret
}
